所有人都在那里疯狂的做着证明，包括参赛的所有几位数学天才们，可是那道证明题是真的太难了，教授们的心底也是焦急不已，他们当然可以证明出来，可是自己的学生不行，他们也只能干着急。
时间一分一秒的过去，就在那位成均馆教授悲伤的轻声呢喃：“难道我们的国家真的没人吗？”
就在此时，李宇哲站了起来懒散的道：“我来试试吧！”
一句话，让全场的焦点瞬间全都聚焦在李宇哲的身上，很快李宇哲龙飞凤舞开始。
证明平面ax+By+cz+d=o(d>o)与二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=o相切的充分必要条件是aa^2+bB^2+bsp; 若平面与曲面相切,则平面法向量(a,B,c)与曲面在切点法向量(2x/a,2y/b,2z/c)成比例：a=kx/a,B=ky/b,c=kz/bsp; kx^2/a+ky^2/b+kz^2/bsp; k(x^2/a+y^2/b+z^2/c)+d=o,k=－d.
aa^2+bB^2+bsp; =k^2x^2/a+k^2y^2/b+k^2z^2/bsp;=k^2=(－d)^2=d^2.(2)
写到这里，所有的教授全都露出了肯定的微笑，而那几个比赛的天才学生，也是露出了一丝明悟。当然了，不知道的学生还是有很多，不过，李宇哲的证明才刚刚开始！接着后面，李宇哲继续心无旁骛的写道：
由(2)证(1)：aa^2+bB^2^2=d^2=(ax+By+bsp; (a－x^2)a^2+(b－y^2)B^2+(c－z^2)c^2－2aBxy－2Bcyz－2bsp; aa^2(y^2/b+z^2/c)+bB^2(z^2/c+x^2/a)^2(x^2/a+y^2/b)－2aBxy－2Bcyz－2bsp; (aa^2y^2/b－2aBxy+bB^2x^2/a)+(bB^2z^2/c－2Bcyz^2y^2/b)+^2x^2/a－2cazx+aa^2z^2/bsp; [√(a/b)ay－√(b/a)Bx]^2+[√(b/c)Bz－√(c/b)cy]^2+[√(c/a)cx－√(a/c)az]^2=o,
√(a/b)ay=√(b/a)Bx,√(b/c)Bz=√(c/b)cy,√(c/a)cx=√(a/bsp; aay=bBx,bBzy,bsp; aa/x=bB/y/z,(1)得证.
2.a1b1bsp;设a=a2b2c2是可逆矩阵,则直线
a3b3bsp;x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－c2)与x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)
记p(a1,b1,c1),Q(a2,b2,c2),r(a3,b3,bsp; 矩阵a可逆,p,Q,r不共线,
x/(a1－a2)=y/(b1－b2)=z/(c1－bsp; 方向向量=向量(a1－a2,b1－b2,c1－c2)=向量Qp,
x/(a2－a3)=y/(b2－b3)=z/(c2－bsp; 方向向量=向量(a2－a3,b2－b3,c2－c3)=向量rQ,
向量Qp,rQ不平行,所以两直线相交.
等证明写完，全场的学生，所有的教授，集体的不由自主的从口中失神吐出两个字：“天才！”
（题目是从百度上抄来的，就是这个意思，呵呵！）
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